비트 계산식 (2의 보수법)

컴퓨터 구조

JiHxxn 2024. 6. 10. 18:50

🤔 signed와 unsigned 이란?

signed 와 unsigned를 쉽게 말하자면 음수부터 2^8승 크기의 숫자를 나타낼 것 인지, 아니면 0부터 2^8승 크기의 숫자를 나타낼 것 인지의 차이이다.

언어마다 uint로 줄여 표현하기도 하며, 양수만 저장할 수 있는 uint는 일반 int에 비해 플러스 범위의 정수에 대해 2배 큰 범위까지 저장할 수 있다.

이는 양의 정수 범위만 필요한 나이, 물건의 수, 레벨 등에 많이 쓰인다.

자료형 저장할 수 있는 값의 범위 크기

signed에서는 음수냐 양수냐를 판단할 때는 MSB를 보고 판단한다. 부호를 판단할 때 MSB가 0일 땐 양수, MSB가 1일 땐 음수를 뜻한다.

MSB란 비트가 8의 배수로 나열되어 있을 때 가장 왼쪽에 있는 최상위 비트를 MSB(Most Significant Bit)라고 부른다.

반대로 최하위 비트 LSB(Least Significant Bit)는 가장 왼쪽에 있다.

MSB LSB

반면 unsigned는 0000000000에서 11111111을 모두 양수로 표현한다.

음의 비트를 구하기 위해선 양수에서 더해서 0이 나오는 수를 구하면 된다.

ex. -127 비트를 구하기 위해선 양수 127 비트에서 더해서 0이 나오게 하면 그 수가 -127이다

0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0

→ -127은 10000001이다

이를 쉽게 구하는 방법이 [2의 보수법]이다.

ex. -2를 구하기 위해 2(00000010)에서 반전 시킨 후 1을 더한 값이 -2이다

0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0

unsigned char c = 255;
char c1 = 255;

위 코드를 보면 양수만 표현할 수 있는 c와 달리 c1은 음수 양수 둘 다 표현하기 때문에 255를 담지 못한다. 이때 c와 c1의 비트 상태는 같을까?

정답은 양쪽 다 11111111로 같다.

물론 값은 c에는 255, c1에는 -1이 담겨 있다.

관점의 차이인데, 양수의 관점에서 보았을 땐 255지만, 음수의 관점에선 -1이다.

이유는 양수만 넣을 수 있는 변수에서 255를 넣겠다는 것은 모든 비트를 11111111로 넣겠다는 뜻이고,

음수만 넣을 수 있는 변수는 음수의 관점에선 MSB를 보고 판단해 -1로 판단한다.

이유는 1(00000001)을 더했을 때 0이 되기 때문이다.